Ab dem 8. Mai 2024 erwarten euch hier wieder wöchentlich die neuesten Rätsel der Woche zum Thema Klima & Umwelt.

Termine:
1. Rätsel: 8.- 15. Mai, 12 Uhr
2. Rätsel: 15.- 22. Mai, 12 Uhr
3. Rätsel: 22.- 29. Mai, 12 Uhr
4. Rätsel: 5. - 12. Juni, 12 Uhr

1. Rätsel der Woche

Der Umwelt-und-Klima-Rettungs-Roboter UuKrR-1 ist eine Maschine, die umweltschädliche Gase und verdreckenden Müll einsaugen und auffressen kann. In ihrem Innern verwandelt sie dann die Gase und auch den Müll in ungefährliche Materialien, mit denen die Menschen neue Dinge herstellen können.
Leider saugte der Roboter UuKrR-1 so viele Gase ein und fraß so viel Müll auf, dass er seine gesamte Energie aufbrauchte und nicht mehr funktionierte. Mittlerweile haben Techniker die Energiezellen des Roboters wieder aufgeladen und ihn angeschaltet. Aber weil er eine Zeit lang ohne Energie war, muss er nun wieder neu programmiert werden, damit er wichtige Worte verstehen kann.
Roboter-Computer werden mit dem sogenannten Binärcode programmiert, der nur aus den Ziffern 1 und 0 besteht. Hier findest du die ersten 10 Zahlen im Binärcode:
1 = 1; 2 = 10; 3 = 11; 4 = 100; 5 = 101; 6 = 110; 7 = 111; 8 = 100; 9 = 1001; 10 = 1010
Deine Aufgabe ist es nun, dem Roboter UuKrR-1 das Wort Umwelt einzuprogrammieren.
Dabei gilt, dass die Reihenfolge der Buchstaben im Alphabet die Zahl ist, die du im Binärcode angeben musst, also:
A = 1; B = 2; C = 3; D = 4; und so weiter.
Wie sieht dein programmierter Binärcode für Umwelt aus?
Hier ist ein Beispiel für das Wort: Natur = 1110 1 10100 10101 10010
                                                                     N    a      t          u         r

Lösung: 10101 1101 10111 101 1100 10100
                 U       m          w     e       l         t

2. Rätsel der Woche

Die Müll-Zerstör-und-Stinkgas-Absaug-Maschine MZuSAM-1 ist eine Erfindung, die Müllberge zerstören und Gaswolken absaugen kann. Damit die MZuSAM-1 ihre Arbeit verrichten kann, hat sie verschiedene Werkzeuge, die man an die Maschine anbauen muss.

Zur Müllzerstörung hat die Maschine entweder einen Zerkleinerer, einen Laserstrahler oder einen Zerquetscher. Für die Absaugung der Gase kann man der Maschine einen Trichterschlucker oder einen Einziehrüssel anbauen. Außerdem kann die Maschine je nach Gelände, wo sie arbeiten soll, mit Rädern, Ketten oder Beinen ausgestattet werden. Arbeitet die MZuSAM-1 in Eis und Schnee, wird sie rot angestrichen, damit man sie gut sehen kann. Ansonsten ist sie weiß.

Deine Aufgabe ist es, eine Bedienungsanleitung für die MZuSAM-1 zu schreiben, in der angegeben ist, wie viele verschiedene Kombinationen es gibt, die Maschine zusammenzubauen. Eine Kombination ist zum Beispiel: Zerquetscher + Trichterschlucker + Ketten + rot

Wie viele Kombinationen findest du?

Lösung:

Eine solche Kombinatorikaufgabe kann man gut mit Hilfe eines Baumdiagramms lösen:

Hier siehst du ein solches Baumdiagramm. In diesem Baumdiagramm hat die Maschine auf jeden Fall einen Zerkleinerer. Danach kann noch ein Trichterschlucker oder ein Einziehrüssel angebaut werden. Dann kann die Maschine mit Rädern, Ketten oder Beinen ausgestattet werden. Als letztes wird noch zwischen rot und weiß in der Farbe unterschieden. Im Beispiel sieht man nun ganz unten, wie viele Kombinationen es gibt. Man muss dafür nur die Anzahl der untersten Reihe an Kästchen zählen.

In diesem Beispiel sind es 12 Kästchen. Also gibt es 12 Kombinationen, wenn man der Maschine den Zerkleinerer anbaut.

Baut man der Maschine stattdessen den Laserstrahler an, muss man wieder ein solches Baumdiagramm zeichnen und erhält in der letzten Reihe natürlich wieder 12 Kästchen, also nochmal 12 Kombinationen.

Baut man der Maschine weder den Zerkleinerer noch den Laserstrahler sondern den Zerquetscher an, muss man ein drittes Baumdiagramm zeichnen und am Ende hat man wieder 12 Kästchen also nochmal 12 Kombinationsmöglichkeiten.

Wenn man nun alle Kombinationen aller drei Baumdiagramme addiert, erhält man die gesamte Anzahl aller möglichen Kombinationen: 12 + 12 + 12 = 36

3. Rätsel der Woche

Als du die Klima-Erforschungs-und-Natur-Beobachtungs-Maschine KEuNB-4 bei der Arbeit beobachtest, fällt dir auf, dass die Maschine immer wieder ganz kurz abschaltet und nichts mehr tut. Dann schaltet sie sich von selbst wieder ein und arbeitet weiter. Als du deine Beobachtung einem Techniker mitteilst, sagt er dir:

„Die KEuNB-4 wurde mal von einem Blitz getroffen und dabei ist die digitale Uhr in der Maschine kaputt gegangen. Da wir keine digitale Uhr als Ersatzteil da hatten, mussten wir eine analoge Uhr mit Zeigern einbauen. Seit dem ist es so, dass KEuNB-4 immer dann kurz abschaltet, wenn der Minutenzeiger und der Stundenzeiger genau aufeinander stehen.“

Als du wieder KEuNB-4 ansiehst, überlegst du, wie oft schaltet die Maschine denn dann an einem halben Tag (von 0 bis 11:59 Uhr) eigentlich ab?

Lösung: 

Ungefähre Lösung:

Das erste Mal stehen die Zeiger um 0 Uhr aufeinander. Danach stehen sie alle 65 Minuten wieder aufeinander. Dies ist nämlich die Zeit, die der Minutenzeiger braucht, um die volle Stunde zu durchlaufen und noch die 5 Minuten, die der Stundenzeiger bereits weitergewandert ist. Das heißt, die Zeiger stehen um 1.05; um 2.10; um 3.15; … ; 10.50; 11.55 Uhr aufeinander und damit 12mal.

Genaue Lösung:

Das erste Mal stehen die Zeiger um 0 Uhr aufeinander. Danach stehen sie alle 65 Minuten wieder aufeinander. Dies ist nämlich die Zeit, die der Minutenzeiger braucht, um die volle Stunde zu durchlaufen und noch die 5 Minuten, die der Stundenzeiger bereits weitergewandert ist. Da aber die Zeiger nicht um 11.55 Uhr sondern natürlich erst um 12 Uhr aufeinander stehen, tun sie dies insgesamt an einem halben Tag (bis 11.59 Uhr) also nur 11mal.

Das liegt daran, dass nicht genau 65 Minuten bis zum nächsten Aufeinanderstehen vergehen:

12 Stunden : 11mal Aufeinanderstehen = 1 Stunde 5 Minuten und ca. 27 Sekunden.

Aufgrund dieser zusätzlichen 27 Sekunden verlängert sich die gesamte Zeitspanne an einem halben Tag um ca. 5 Minuten (11 • 27 Sekunden = 297 Sekunden = 4 Minuten 57 Sekunden). Diese 5 Minuten sind es dann, die dafür sorgen, dass das letzte Aufeinanderstehen der Zeiger erst um 12 Uhr statt um 11.55 Uhr stattfindet.

4. Rätsel der Woche